Halo! Selamat datang di artikel jurnal kami tentang “biner ke desimal rumus”. Pada artikel ini, kami akan membahas dengan santai tentang konversi angka dari sistem biner ke desimal. Kami akan memberikan penjelasan mendalam tentang rumus-rumus yang terkait serta memberikan tabel dan FAQ yang bermanfaat. Jadi, mari kita mulai!
Apa itu Sistem Biner?
Sistem Biner adalah sistem angka yang mendasarkan segalanya pada angka 0 dan 1. Dalam sistem ini, setiap digit atau bit hanya dapat bernilai 0 atau 1. Sistem biner sangat penting dalam komputer karena komputer bekerja dengan menggunakan sirkuit elektronik yang hanya mengenali sinyal elektronik sebagai 0 (rendah) atau 1 (tinggi).
Biner juga dikenal sebagai basis 2, karena hanya terdiri dari dua digit yang mungkin. Ini berbeda dengan sistem desimal yang menggunakan sepuluh digit (0-9) atau basis 10.
Konversi dari biner ke desimal adalah proses mengubah angka biner menjadi angka desimal atau bilangan real.
Berikut adalah rumus umum untuk mengubah angka biner menjadi desimal:
Dalam rumus di atas:
- Bin adalah angka biner yang akan diubah.
- n adalah posisi digit dari angka biner yang sedang dianalisis. Bit paling kanan memiliki posisi 0, bit selanjutnya memiliki posisi 1, dan seterusnya.
- len adalah panjang angka biner, yaitu jumlah digit biner.
Contoh Konversi Biner ke Desimal
Untuk memahami konsep ini dengan lebih baik, mari kita lihat beberapa contoh konversi biner ke desimal:
Contoh 1: Konversi Biner Sederhana
Kita akan mengonversi angka biner 10101 ke desimal menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya. Mari kita terapkan rumusnya:
Bin = 10101
len = 5
Pertama, kita mulai dengan bit paling kanan (bit ke-0):
Dalam rumus, n = 0, jadi kita akan mengalikan 1 dengan 2 pangkat (5-1-0) = 2 pangkat 4 = 16.
Kemudian, kita lanjutkan dengan bit selanjutnya (bit ke-1):
Dalam rumus, n = 1, jadi kita akan mengalikan 0 dengan 2 pangkat (5-1-1) = 2 pangkat 3 = 8.
Melanjutkan dengan bit berikutnya (bit ke-2):
Dalam rumus, n = 2, jadi kita akan mengalikan 1 dengan 2 pangkat (5-1-2) = 2 pangkat 2 = 4.
Lanjutkan dengan bit berikutnya (bit ke-3):
Dalam rumus, n = 3, jadi kita akan mengalikan 0 dengan 2 pangkat (5-1-3) = 2 pangkat 1 = 2.
Terakhir, kita akan mengalikan digit terakhir (bit ke-4):
Dalam rumus, n = 4, jadi kita akan mengalikan 1 dengan 2 pangkat (5-1-4) = 2 pangkat 0 = 1.
Setelah itu, kita menjumlahkan semua hasil perkalian:
16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
Jadi, angka biner 10101 setara dengan angka desimal 31.
Contoh 2: Angka Biner dengan Koma Desimal
Biner juga dapat memiliki angka desimal. Misalnya, angka biner 101.11. Mari kita konversikan ke desimal:
Bin = 101.11
len = 6
Pertama, kita akan fokus pada bagian desimal. Kita akan mengalikan bit pertama (bit ke-0 setelah titik) dengan 2 pangkat (-1). Jadi, 1 * 2 pangkat (-1) = 1/2 = 0.5.
Kemudian, kita akan mengalikan bit selanjutnya (bit ke-1 setelah titik) dengan 2 pangkat (-2). Jadi, 0 * 2 pangkat (-2) = 0.
Lanjutkan dengan bit berikutnya (bit ke-2 setelah titik): 1 * 2 pangkat (-3) = 1/8 = 0.125.
Kemudian, kita akan mengalikan bit berikutnya (bit ke-3 setelah titik) dengan 2 pangkat (0) = 1.
Terakhir, kita akan mengalikan bit terakhir (bit ke-4 setelah titik) dengan 2 pangkat (-1) = 1/2 = 0.5.
Setelah itu, kita menjumlahkan semua hasil perkalian:
0.5 + 0 + 0.125 + 1 + 0.5 = 2.125
Jadi, angka biner 101.11 setara dengan angka desimal 2.125.
FAQ tentang Konversi Biner ke Desimal
| Pertanyaan | Jawaban |
|---|---|
| 1. Mengapa sistem bilangan biner penting dalam komputer? | Sistem bilangan biner penting dalam komputer karena komputer bekerja dengan menggunakan sirkuit elektronik yang hanya mengenali sinyal elektronik sebagai 0 (rendah) atau 1 (tinggi). Sistem biner memungkinkan representasi yang mudah dan efisien dari data dan instruksi di dalam komputer. |
| 2. Apa perbedaan antara sistem biner dan sistem desimal? | Sistem biner menggunakan dua digit (0 dan 1) sedangkan sistem desimal menggunakan sepuluh digit (0-9). Sistem biner hanya mengenali sinyal elektronik sebagai 0 (rendah) atau 1 (tinggi), sedangkan sistem desimal menggunakan angka 0-9. |
| 3. Apa rumus umum untuk mengkonversi angka biner ke desimal? | Rumus umumnya adalah: Desimal = bit * 2^(posisi bit) |
| 4. Bagaimana cara mengkonversi angka biner dengan koma desimal? | Untuk mengkonversi angka biner dengan koma desimal, kita mengalikan setiap digit dengan 2 pangkat (negatif), lalu menjumlahkan hasilnya. |
Sekian artikel kami tentang “biner ke desimal rumus”. Kami berharap artikel ini memberikan pemahaman yang jelas dan membantu Anda dalam melakukan konversi angka biner ke desimal. Terima kasih telah membaca!